你在一家叫「综合集团」的公司管投资。公司的目标是利润最大化，眼下两个提案，你只能批一个。
第一个给 Digits。这个产品不大，所在市场也不增长；一位发明人找到了更便宜的生产办法：投 150 万美元，此后十年每年税后省下约 50 万。第二个给 Sunbars，它在一个每年增长 20% 的市场里领先，想投一轮广告：投 180 万美元，第一年赚 40 万，第二年 30 万，之后八年每年 10 万。
按作者的粗略说法，以案例里给的 12% 资本成本折成现值来算，投给 Digits 的钱十年能翻一倍，投给 Sunbars 的钱会亏掉一半左右。J. 斯科特·阿姆斯特朗和罗德里克·布罗迪是故意这样设计的。1985 到 1990 年间，六位教员把这道题拿给六个国家管理课程上的 1015 人做。
其中一部分人事先拿到一份波士顿咨询公司（BCG）「增长-份额矩阵」的说明。按这张矩阵，Digits 是「瘦狗」，Sunbars 是「明星」。
拿到说明的人里，63.5% 选了那颗明星。
跟着现金走
增长和份额能看出现金从哪来、往哪去，标签不是判决。
BCG 的创始人布鲁斯·亨德森 1970 年在一篇叫《产品组合》的短文里讲过这个道理。他说，市场份额高，利润率就高；增长要吃现金，因为业务一长，就得添资产才守得住位置。两样合起来，每个产品都落进四个格子之一。增长慢的领先者，挣的现金多到没法在自己身上有效再投，这是「金牛」。增长快的领先者是「明星」，只要守住领先，等增长放缓就会变成金牛。快速市场里的小角色是「问号」，要的现金几乎总是远多于它挣的。慢速市场里的小角色，亨德森原文叫它「宠物」（pet），说它「除了清算，基本一文不值」，还写了一句：「宠物是不必要的。」后来的不少文献，包括下面提到的研究，把它叫成了「瘦狗」。
对管着几十个部门的公司，这样看全局很方便。BCG 自己 2014 年回顾时说，当年各业务单位常常把自己挣的钱留下来自己再投，这张矩阵给了多元化集团一套道理，把现金从成熟业务挪到有增长潜力的业务上。
可一个格子只概括了两个数字，做决定要看的远不止两个。阿姆斯特朗和布罗迪怀疑，这些标签像一个个「心理账户」：「金牛」听着就是该往外取钱的，「明星」是该往里投钱的，「瘦狗」是别再花钱的。实验里，用矩阵来推理的人，86.8% 选了明星；按利润算账的人，只有 15.3%。
一项业务被叫作「瘦狗」，听上去就该甩掉。还没人看过它赚多少钱，名字已经替你下了结论。
瘦狗也会挣钱
矩阵的前提本身也被检验过。唐纳德·汉布里克和伊恩·麦克米伦用 PIMS 数据库里工业品业务的数据研究过，1982 年的结论是：四个格子里的业务，在产生和消耗现金上确实很不一样，这一点和 BCG 说的一致。例外是瘦狗。在他们的样本里，瘦狗平均有正的现金流，比「问号」（他们叫「野猫」）平均需要的现金还多，有些瘦狗表现得很好。
2014 年，BCG 自己的研究人员说得更进一步。他们看了美国上市公司，发现业务在格子之间换位置比从前快，结论是「市场份额已经不再能有力地预测业绩」；同时他们也认为，这张矩阵改一改，仍然有用。
那个实验也有该说清的局限。它是一道课堂练习，故意设计成矩阵和利润数字唱反调，作者自己也说，它说明不了真实公司里这种冲突有多常见。拿到哪份说明是随机分配的，所以 63.5% 对 44.7% 是组和组的比较；可实际用哪种办法推理，是各人自己选的，所以事后按方法分出来的 86.8% 对 15.3%，不是随机比较。评论者罗宾·温斯利在同一期期刊上发表了意见；按作者的概括，他认为研究有缺陷，两人也承认，只是没有他说的那么严重。而且，连一点矩阵都没看过的对照组，也有 44.7% 的人选了亏钱的那个项目。
没人提起的那条面包线
假设你经营一家区域性的面包厂。增长飞快的无麸质产品线，是每次开会的焦点。卖给咖啡馆的批发面包，在一个不增长的市场里只占小份额，放在矩阵上，是条瘦狗。
同一个星期，两份申请摆到你面前。无麸质团队要一笔推广费；批发线的经理要一台新烤炉，每一个面包的能耗和人工都能降下来。钱只够批一份。
把矩阵放下一个小时，把两个方案每年预计收回多少现金、花多少钱，逐年列出来。要是烤炉三年回本，而推广的回报第一年之后一路缩水，批发线落在哪个格子里，改变不了这笔账。
你也许还是会批无麸质，理由在数字之外。那至少这个理由有个名字，而且不叫「瘦狗」。
为明星辩护
阿姆斯特朗和布罗迪还调查过 MBA 学生。在答题的 175 人里，三分之二认为这张矩阵「在某些情况下」能带来更好的决定，却说不出是哪些情况；问他们有什么依据，多数人说，是教科书或老师讲的。
据主持实验的教员说，事后讲解时，参加者都在使劲为自己的选择辩护。