要在两种肺癌治疗里选一种。100 个做手术的人，90 个挺过治疗，一年后还活着 68 个，五年后 34 个。100 个做放疗的人，全都挺过治疗，一年后还活着 77 个，五年后 22 个。
另一批人读到的是同一道题，换了个说法：100 个做手术的人，10 个死在治疗中，到一年时共死了 32 个，到五年时共 66 个。100 个做放疗的人，治疗中没有人死，到一年时共死了 23 个，到五年时共 78 个。
第二种说法里没有任何新东西。九十人活，就是十人死。1982 年发表的一项研究里，三位医生芭芭拉·麦克尼尔、斯蒂芬·波克、哈罗德·索克斯，和心理学家阿莫斯·特沃斯基，把这道题的不同版本交给 238 位门诊病人、491 名研究生和 424 名医生，请每个人想象自己得了肺癌。
三组人里，题目讲「活」的时候，手术相对放疗都显得有吸引力得多。医生也不例外。
十个死者旁边的那个零
同样的数字换个说法，人的选择常常就跟着变。
据劳拉·马基和爱德华多·祖拉托 2021 年的转述，麦克尼尔她们是这样解释的：按死亡来读，手术的 10 挨着放疗的 0，这个差距特别扎眼；按存活来读，90 挨着 100，看上去差得不多。可两种读法说的，是同一批病人。
再早一年，特沃斯基和丹尼尔·卡尼曼在《科学》杂志上给这件事起了名字。他们说，「决策框架」是决策者对一个选择里有哪些选项、会有什么结果、各有多大可能的理解，它一部分取决于问题是怎么表述的。他们把不同的框架，比作看同一片风景的不同角度。
他们最有名的演示，是一场预计会夺走 600 条命的疾病。告诉学生，方案 A 能确定救下 200 人，72% 的人宁可选它，也不选一个赌一把的方案。换一批学生，告诉他们采用方案 C 会有 400 人死，只有 22% 的人选它，而不选那个等价的赌局。A 和 C 其实是同一个方案。讲成「救下」，人就求稳；讲成「死去」，人就愿意赌。他们写道，这种反转在大学教师和医生里也看到过。
这个结果站得住。2014 年，「多实验室」项目在 36 个样本里重做了这道疾病题，得失框架效应重复出来了。
框架甚至不需要数字。1998 年，研究者在海法观察十家托儿所，其中六家开始对晚接孩子的家长罚款，结果晚接反而多了。研究者的解读是：晚到的那十分钟，原本是老师帮的一个忙，罚款之后成了家长可以花钱买的东西。不过这不只是换了个说法：罚款也实实在在改变了激励。
数字本身也会绊人
医疗那道题有个蹊跷。按麦克尼尔的写法，死亡人数是累加的：一年时死去的 32 人，包括治疗中死去的那 10 人。马基和祖拉托猜，读死亡版本的人把这些数当成了一批批新增的死者，一路加了上去。他们把同样的结果改写成每个阶段各自的人数，研究里的框架效应基本消失了。
所以，一部分被叫作框架效应的东西，可能只是读错了数。这并不让它变得无害：医生把数字写成哪一种，都可能改变病人的选择，不管病人是被措辞打动了，还是被算术绕晕了。
一份备忘录先选好了框
假设你想让总监批准换一家新供应商。你的备忘录写着：它 95% 的订单准时到货。一位反对换的同事也写了一份：每 20 单就有 1 单迟到，按你们的量，一个月大约 40 单。
两句都是真的。总监多半只会看到其中一句，而写备忘录的人，已经替他决定了哪个数字显得大。把两句并排写上，总监至少会知道，这件事有两种说法。
模型也读框
语言模型也会被说法带着走。2023 年，马塞尔·宾茨和埃里克·舒尔茨在《美国国家科学院院刊》上发表研究：他们把卡尼曼和特沃斯基当年用来找出人类选择偏差的那些赌局题拿给 GPT-3 做，再和人的选择比。他们测的六种偏差里，GPT-3 显出了三种，其中之一就是框架效应：同一个选择，讲成得还是讲成失，它的偏好会变。
这只是一个较早的模型，测的又是一批很有名的题。新模型未必一样，你可以自己验。
拿一个真实的、带数字的决定。开一个全新的对话，把数字讲成成功，请它给建议；再开一个，讲成失败，再问一次。要是建议翻了过来，先当成线索，模型本身也会随机波动：把两种说法互换着再问几次，再核对每个回答给的理由。不管结果如何，这个决定还得你自己对着数字来做。
模型也可能是写框的那一方。它替你总结一项风险时，让它把同一组数字两种说法都写出来，活下来的 90 个，没活下来的 10 个，然后你再决定备忘录里放哪一句。