1950 年代后期，约翰·利特尔是克利夫兰凯斯理工学院的年轻助理教授，学校让他教一门讲排队的课。收费站前的汽车，食堂里排队的人，计算机里等着执行的指令：凡是会到来、等候、接受服务、再离开的东西，都归这门课管。
学生们把标准模型挨个学了一遍。有一天，利特尔提了一句，他的博士导师莫尔斯在教科书里也说过：有个公式在所有模型里反复出现。系统里平均有多少件东西（L），等于它们进来的速度（λ）乘以每件平均待多久（W）。L = λW。看起来非常普遍。利特尔在黑板上粗略讲了讲为什么。
下课后，一个叫锡德·赫斯的学生过来问：「要证明它普遍成立，有多难？」
「应该不太难吧。」利特尔随口答道。五十年后写到这里，他补了一句：「有名的遗言。」
「那你就该去证！」赫斯说。
这个问题在他脑子里扎下了根。利特尔看得出，这里有某种很根本的东西。画出图来，这个公式似乎不在乎东西怎么到来、服务要多久、有几个窗口、按什么顺序服务。它好像只需要一个一次涨一、一次落一的计数，一个稳定的状态，外加中途不丢东西。
把这张图变成证明，是另一回事。利特尔不是数学科班出身。他买来讲测度论和随机过程的书。夏天，一家人开车去楠塔基特岛，妻子家在那儿有座小房子。「海滩就是我们的保姆，」他写道，所以他能腾出整块整块的时间来做研究。书里查不到答案的难关，他一个个绕过去，最后写成论文，寄给《运筹学》期刊。论文被接受了，1961 年发表。
然后，按他自己的说法，他认定「博雷尔域和度量可迁性不会是我的事业」，从排队论「退休」了。
这次退休一直持续到 2004 年。那年有位同行请他为一本书写一章，讲这个公式，它那时早已被叫作利特尔法则。「我对运营管理一窍不通，L = λW 我也四十年没看过了。」他回答。最后他还是写了。到 2011 年，这条法则已经是运营管理教科书的标准内容，也用在计算机设计里，从给急诊科排班，到估算医院观察病房该设多少张床。